“无穷小与无穷大”是《高等数学》微分部分必学知识点。我校近年采用金桂堂主编教材《高等数学》（工科专业），第二章笫二节内容就是该知识点。通过概念教学，学生明白无穷大与无穷小是特殊的函数，且是用极限来描述其特殊性的；它们是极限知识的一个应用；无穷小与无穷大可以互相转化。为了树立新观点，教学难点是要打破学生原有的观点：无穷小是一个很小很小的数，无穷大是一个很大很大的数。为了纠正这一固有观点，可以用举例法，这就为课程思政切入提供了契机。

适用专业(2)

本科(2)：数学与应用数学、金融数学

适用课程(1)：数学

相关思政元素(3)：文化自信、爱国热情、自豪感

把“大国工匠”与“天眼”融入“无穷小与无穷大”课堂教学，教师在说明现实生活中应用最小最精确数字时，可以列举中央电视台播放的《大国工匠》节目，其中一集讲钳工顾秋亮“顾两丝”的故事：丝是长度，2丝等于20μm，等于0.00002m,说明在生活中这已经是非常小的一个数，一个十分难得的精度，由此赞美工匠精神（爱岗敬业、脚踏实地、勤勤恳恳、兢兢业业、尽职尽责、精益求精）；讲解无穷大时，用射电望远镜“天眼”引出天文数字光年：“天眼”已捕捉到1300光年远处星球发出的脉冲信号，是世界最大的“天眼”，并且增加学生的自豪感和爱国热情。还可举出古代中国所认识到的最小数与最大数，介绍中国文化，增加学生文化自信和自豪感。

案例实施设计

1.提问：何为无穷小？何为无穷大？我们已有的观点是怎样的？

2.你认识的最小长度单位是什么？最大长度单位是什么？

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